ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Câu 1 (1,5 điểm).1. Rút gọn gàng biểu thức .2. Giải hệ phương trình .Bạn đang xem: 77 đề thi chuyên toán vào lớp 10
Câu 2 (2,0 điểm). Mang đến biểu thức:1. Rút gọn gàng A.2. Tìm giá trị lớn nhất của A.Câu 3 (2,0 điểm). đến phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (với x là ẩn, m là tham số).1. Giải phương trình (1) cùng với m = 0.2. Tra cứu m để phương trình (1) gồm hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng √2.Câu 4 (3,0 điểm).Cho nửa con đường tròn vai trung phong O đường kính AB. Một điểm C thắt chặt và cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A cùng C không giống O). Đường thẳng trải qua C và vuông góc với AO giảm nửa mặt đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M (M khác B với M không giống D). Tiếp tuyến đường của nửa con đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. điện thoại tư vấn F là giao điểm của AM cùng CD.1. Minh chứng tứ giác BCFM là tứ giác nội tiếp.2. Chứng minh EM = EF.3. điện thoại tư vấn I là vai trung phong đường tròn nước ngoài tiếp tam giác FDM. Minh chứng ba điểm D, I, B thẳng hàng, từ kia suy ra góc ABI bao gồm số đo không thay đổi khi M dịch chuyển trên cung BD.Câu 5 (1,5 điểm).1. Minh chứng rằng phương trình (n + 1)x2 + 2x - n(n + 2)(n + 3) = 0 (x là ẩn, n là tham số) luôn có nghiệm hữu tỉ với tất cả số nguyên n.2. Giải phương trình:
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
a. Rút gọn biểu thức A.b. Tìm quý giá của x để A nhận giá trị nguyên.2) search số nguyên dương n để là số nguyên tố.Xem thêm: Hướng Dẫn Chi Tiết Cách Tạo Liên Kết Giữa Các Trang Trong Word
Câu II. (1,5 điểm)Trên khía cạnh phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2.a) minh chứng rằng với mọi giá trị của m thì con đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm nằm về nhị phía của trục tung.b) mang sử con đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại A(x1; y1) và B(x2; y2). Tìm quý hiếm của m để .Câu III. (2,0 điểm)1) Giải phương trình: 2) Giải hệ phương trình: Câu IV. (3,5 điểm)Cho mặt đường tròn (O; R), 2 lần bán kính AB gắng định, 2 lần bán kính CD đổi khác (CD # AB). Các tia BC, BD giảm tiếp tuyến đường của đường tròn (O) tại A lần lượt nghỉ ngơi E, F.