Hướng dẫn giải bài xích §1. Sự khẳng định của mặt đường tròn. Tính chất đối xứng của con đường tròn, chương II – Đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài bác 1 2 3 4 5 trang 99 100 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần hình học tất cả trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 9.
Lý thuyết
1. Nhắc lại về mặt đường tròn
Đường tròn trọng điểm $O$ bán kính $R (R>0)$ là hình gồm các điểm bí quyết điểm $O$ một khoảng tầm bằng $R$ kí hiệu là $(O;R)$ (h.52).
– M nằm trên phố tròn (0;R) Khi còn chỉ khi $OM=R.$
– M nằm phía bên ngoài đường tròn khi và chỉ còn khi $OM>R.$
– M nằm phía bên trong đường tròn khi và chỉ khi $OM2. Cách xác minh đường tròn
Ta đang biết: Một đường tròn được khẳng định khi biết trọng điểm và nửa đường kính của mặt đường tròn đó, hoặc lúc biết 1 đoạn trực tiếp là đường kính của con đường tròn đó
Qua 3 điểm ko thẳng hàng, ta vẽ được một và duy nhất đường tròn.
Chú ý:
Không vẽ được đường tròn nào trải qua ba điểm thẳng hàng.
Đường tròn trải qua 3 đỉnh của một trung tâm giác được hotline là mặt đường tròn ngoại tiếp tam giác.
3. Trọng tâm đối xứng
Đường tròn là hình bao gồm tâm đối xứng. Chổ chính giữa của mặt đường tròn là tâm đối xứng của mặt đường tròn đó.
4. Trục đối xứng
Đường tròn là hình tất cả trục đối xứng, bất kể đường kính nào thì cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Dưới đó là phần phía dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 98 sgk Toán 9 tập 1
Trên hình 53, điểm H nằm bên phía ngoài đường tròn (O), điểm K nằm phía bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh (widehat OKH) và (widehat OHK)
Trả lời:
Vì H nằm bên ngoài đường tròn (O) với K nằm bên phía trong đường tròn (O) đề xuất ta có: $OH > R > OK$
( Rightarrow widehat OKH > widehat OHK)
(Góc đối diện với cạnh lớn hơn vậy thì lớn hơn)
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 98 sgk Toán 9 tập 1
Cho nhì điểm (A) cùng (B).
a) Hãy vẽ một đường tròn trải qua hai điểm đó.
b) bao gồm bao nhiêu đường tròn như vậy? trọng điểm của chúng nằm trên tuyến đường nào?
Trả lời:
a) Ta gồm hình vẽ sau:
b) tất cả vô số đường tròn đi qua hai điểm $A$ và $B$. Tâm của bọn chúng nằm trê tuyến phố thẳng (d) là mặt đường trung trực của đoạn thẳng (AB.)
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 98 sgk Toán 9 tập 1
Cho tía điểm (A,B,C) ko thẳng hàng. Hãy vẽ mặt đường tròn đi qua ba điểm đó.
Trả lời:
Vẽ hai đường trung trực (d_1) cùng (d_2) của (AB) và (AC) . Hai đường thẳng này giảm nhau tại (I.)
Vẽ đường tròn trọng điểm (I) nửa đường kính (IA) ta được đường tròn trải qua ba điểm (A,B,C.)
4. Trả lời thắc mắc 4 trang 99 sgk Toán 9 tập 1
Cho con đường tròn $(O), A$ là 1 điểm bất kì thuộc con đường tròn. Vẽ $A’$ đối xứng cùng với $A$ qua $O$ (h.56). Chứng minh rằng điểm $A’$ cũng thuộc con đường tròn $(O).$
Trả lời:
Do $A’$ đối xứng cùng với $A$ qua $O$ đề xuất $O$ là trung điểm của ( mAA’ Rightarrow OA = OA’ = R)
Suy ra $A’$ cũng thuộc mặt đường tròn $(O)$.
5. Trả lời thắc mắc 5 trang 99 sgk Toán 9 tập 1
Cho con đường tròn $(O), AB$ là 1 trong những đường kính bất kể và $C$ là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ $C’$ đối xứng cùng với điểm $C$ qua $AB$ (h.57). Minh chứng rằng điểm $C’$ cũng thuộc mặt đường tròn $(O)$.
Trả lời:
Do $C$ và $C’$ đối xứng nhau qua $AB$ bắt buộc $AB$ là đường trung trực của $CC’$
⇒ $O$ nằm trên phố trung trực của $CC’$
$⇒ OC = OC’ = R$
$⇒ C’$ cũng thuộc mặt đường tròn $(O)$.
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài xích 1 2 3 4 5 trang 99 100 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
giasuviet.edu.vn giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 1 2 3 4 5 trang 99 100 sgk toán 9 tập 1 của bài xích §1. Sự xác minh của con đường tròn. đặc thù đối xứng của con đường tròn trong chương II – Đường tròn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài xích 1 trang 99 sgk Toán 9 tập 1
Cho hình chữ nhật $ABCD$ gồm $AB = 12cm, BC = 5cm$. Minh chứng rẳng bốn điểm $A, B, C, D$ thuộc cùng một mặt đường tròn. Tính bán kính của mặt đường tròn đó.
Bài giải:
Gọi $O$ là giao điểm của nhị đường chéo cánh $AC, BD$ của hình chữ nhật $ABCD$.
Khi đó ta có: $OA = OB = OC = OD$
$A, B, C, D$ cùng phương pháp đều điểm $O$ đề nghị 4 điểm này thuộc cùng một đường tròn vai trung phong $O$ bán kính $R = OA$
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác $ABC$ vuông tại $B$, ta có:
$AC^2 = AB^2 + BC^2$
$= 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$
$⇒ AC = sqrt169 = 13$
$⇒ OA = fracAC2 = frac132 = 6,5$
Vậy nửa đường kính của đường tròn bởi $6,5cm$.
2. Giải bài 2 trang 100 sgk Toán 9 tập 1
Hãy nối mỗi ô sinh sống cột trái với cùng 1 ô sinh sống cột phải để được xác định đúng:
Bài giải:
– trường hợp tam giác có bố góc nhọn, ta có hình vẽ sau:
Như vậy đang nối (1) với (5)
– nếu tam giác gồm góc vuông, ta bao gồm hình vẽ sau:
Khi kia ta đã nối (2) cùng với (6)
– trường hợp tam giác bao gồm góc tù, ta tất cả hình vẽ sau:
Rõ ràng cần nối (3) với (4)
3. Giải bài bác 3 trang 100 sgk Toán 9 tập 1
Chứng minh định lí sau:
a) trọng tâm của mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) nếu một tam giác tất cả một cạnh là 2 lần bán kính của con đường tròn nước ngoài tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài giải:
Ta bao gồm hình vẽ sau:
a) giả sử tam giác $ABC$ vuông tại A, với O là trung điểm cạnh huyền BC, ta có:
Đường trung tuyến:
$ AO = frac12.BC$
$⇔ OA = OB = OC$
Do kia $O$ chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
b) trả sử tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn vai trung phong $O$, 2 lần bán kính $BC$
Khi đó ta tất cả $OA, OB, OC$ là các bán kính của đường tròn.
Suy ra $OA = OB = OC = frac12.BC$
Vậy tam giác $ABC$ tất cả trung tuyến $AO$ bằng một nửa cạnh đối diện $BC$ nên $ABC$ là tam giác vuông.
4. Giải bài 4 trang 100 sgk Toán 9 tập 1
Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, hãy xác định vị trí của từng điểm $A(-1; -1), B(-1; -2), C(sqrt2; sqrt2)$ đối với đường tròn trọng điểm $O$ bán kính $2$.
Bài giải:
Biểu diễn những điểm $A, B, C$ xung quanh phẳng tọa độ như hình vẽ bên, ta có:
$OA^2 = x^2_A + y^2_A = (-1)^2 + (-1)^2 = 2$
$⇒ OA = sqrt2 R$
Do đó $B$ nằm ngoài đường tròn $(O ; 2)$
$OC^2 = x^2_C + y^2_C = (sqrt2)^2 + (sqrt2)^2 = 4$
$⇒ OC = sqrt4 = 2 = R$
Do kia $C$ nằm trê tuyến phố tròn $(O ; 2)$
5. Giải bài bác 5 trang 100 sgk Toán 9 tập 1
Đố. một tấm bìa hình tròn trụ không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại trọng tâm của hình tròn đó.
Bài giải:
♦ cách 1:
– trên tuyến đường tròn của tấm bìa lấy tía điểm A, B, C ko trùng nhau.
– Nối (A) cùng với (B) và (B) với (C).
– Dựng những đường trung trực của (AB, AC) chúng cắt nhau tại (O), khi ấy (O) là trọng tâm của đường tròn ko kể tiếp tam giác (ABC). Giỏi (O) là tâm của tấm bìa hình tròn.
♦ bí quyết 2:
– cấp tấm bìa sao để cho hai phần của hình tròn trụ trùng nhau, nếp gấp là 1 đường kính.
– Lại vội vàng như bên trên theo nếp gấp khác, ta được một 2 lần bán kính thứ hai. Giao điểm của hai đường kính này là trọng điểm của đường tròn.
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài bác 1 2 3 4 5 trang 99 100 sgk toán 9 tập 1!
“Bài tập nào nặng nề đã tất cả giasuviet.edu.vn“
This entry was posted in Toán lớp 9 và tagged bài 1 trang 99 sgk toán 9 tập 1, bài bác 1 trang 99 sgk Toán 9 tập 1, bài 2 trang 100 sgk toán 9 tập 1, bài xích 2 trang 100 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 3 trang 100 sgk toán 9 tập 1, bài xích 3 trang 100 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 4 trang 100 sgk toán 9 tập 1, bài bác 4 trang 100 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 5 trang 100 sgk toán 9 tập 1, bài bác 5 trang 100 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 98 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 98 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 98 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 98 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 98 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 98 sgk Toán 9 tập 1, câu 4 trang 99 sgk Toán 9 tập 1, câu 4 trang 99 sgk Toán 9 tập 1, câu 5 trang 99 sgk Toán 9 tập 1, câu 5 trang 99 sgk Toán 9 tập 1.
