giasuviet.edu.vn giới thiệu đến những em học viên lớp 12 nội dung bài viết Mặt mong ngoại tiếp hình hộp, nội tiếp hình chóp, nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 12.
Bạn đang xem: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
Xem thêm: Trường Đại Học Phí Đại Học Ngoại Ngữ Đà Nẵng, Đại Học Ngoại Ngữ
Nội dung nội dung bài viết Mặt mong ngoại tiếp hình hộp, nội tiếp hình chóp:Phương pháp giải. Mặt mong một tiến hành đa diện ví như mặt mong đó tiếp xúc với tất cả các phương diện của hình đa diện, còn mặt cầu ngoại tiếp hình nhiều diện nếu toàn bộ các đỉnh của hình đa diện phần đông nằm cùng bề mặt cầu. Khi mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hình đa diện, người ta cũng nói hình nhiều diện ngoại tiếp (nội tiếp) phương diện cầu. Lấy ví dụ 9. đến hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Hãy xác định tâm và nửa đường kính của phương diện cầu trong những trường vừa lòng sau đây: a) Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương; b) xúc tiếp với 12 cạnh của hình lập phương; c) xúc tiếp với 6 mặt mặt của hình lập phương.Gọi O là trung ương của hình lập phương ABCD.A’B’C’D. A) Ta có: O cách đều 8 đỉnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Vậy phương diện cầu trải qua 8 đỉnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D cạnh a là mặt cầu có tâm O là trung điểm của đường chéo AC và có nửa đường kính r = d. B) Ta có: A cách đều 12 cạnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hotline H là trung điểm của cạnh AA’. Ta gồm OH = AC = 2. Vậy mặt ước tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a là mặt cầu có tâm O là trung điểm của đường chéo cánh AC với có nửa đường kính a = OH. Ta có: O giải pháp đều 6 mặt mặt của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hotline I là trọng điểm của hình vuông ABCD. Ta tất cả OI = a. Vậy mặt cầu tiếp xúc với 6 mặt mặt của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a là khía cạnh cầu tất cả tâm O là trung điểm của đường chéo AC với có nửa đường kính IB = 3.Ví dụ 10. đến hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bao gồm AA’ = a, AB = b, AD = c. A) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp; b) Tính bán kính của đường tròn là giao đường của mặt phẳng (ABCD) với mặt ước trên. A) hotline O là trung khu của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D. Ta có: O phương pháp đều 8 đỉnh của hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D. Vậy khía cạnh cầu đi qua 8 đỉnh của hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A’B’CD là phương diện cầu bao gồm tâm O là trung điểm của đường chéo AC cùng có bán kính R = 2 b) Giao tuyến của khía cạnh phẳng (ABCD) cùng với mặt cầu trên là đường tròn nước ngoài tiếp hình chữ nhật ABCD. Vậy mặt đường tròn giao con đường của khía cạnh phẳng (ABCD) với mặt mong trên gồm tâm là trung điểm I của AC cùng có bán kính là T.Ví dụ 11. Mang lại hình chóp tam giác phần đông S.ABC bao gồm cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc La (0°