70 bài bác tập Toán lớp 6 – Ôn tập phần Số học tập là tư liệu tổng hợp các bài tập Toán Số học Chương 1 nổi bật trong lịch trình Toán học tập lớp 6. Tài liệu nhằm học tốt môn Toán lớp 6 này được giasuviet.edu.vn gửi đến các bạn học sinh, thầy cô và phụ huynh tham khảo, giúp những em nâng cao kỹ năng môn Toán hiệu quả.

Lưu ý: Nếu không tìm kiếm thấy nút mua về bài viết này, bạn vui mừng kéo xuống cuối bài viết để sở hữu về.


Để tiện trao đổi, share kinh nghiệm về huấn luyện và đào tạo và học tập các môn học lớp 6, giasuviet.edu.vn mời các thầy cô giáo, những bậc cha mẹ và các bạn học sinh truy vấn nhóm riêng giành riêng cho lớp 6 sau: đội Tài liệu học tập lớp 6. Rất ao ước nhận được sự ủng hộ của những thầy cô và những bạn.


Nội dung của bài xích tập Toán lớp 6 phần Số học

I. Đề bài phiếu bài xích tập Toán lớp 6 phần số học

Bài 1. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hòa hợp sau đây:

a) A = 0; 5; 10; 15;....; 100

b) B = 111; 222; 333;...; 999

c) C = 1; 4; 7; 10;13;...; 49

Bài 2. Viết tập hợp A các số tự nhiên có nhị chữ số cơ mà tổng những chữ số bởi 5.

Bài 3. Viết tập vừa lòng A những số tự nhiên và thoải mái có một chữ số bởi hai cách.

Bài 4. Mang đến A là tập hợp những số thoải mái và tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 20 và không lớn hơn 30; B là tập hợp những số từ bỏ nhiên lớn hơn 26 và bé dại hơn 33.

a. Viết các tập hợp A; B và cho thấy mỗi tập hợp bao gồm bao nhiêu phần tử.

b. Viết tập hòa hợp C các bộ phận thuộc A mà không ở trong B.

c. Viết tập hòa hợp D các thành phần thuộc B nhưng không ở trong A.

Bài 5. Tích của 4 số từ bỏ nhiên tiếp tục là 93 024. Tra cứu 4 số đó.


Bài 6. bắt buộc dùng bao nhiêu chữ số để khắc số trang của quyển sách Toán 6 tập I dày 130 trang?

Bài 7. Tính tổng của hàng số sau: 1; 4; 7; 10; ...; 1000

Bài 8. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5 b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61 d) 26.54 + 52.73

Bài 9. kết quả dãy tính sau tận cùng bằng văn bản số nào?

Bài 10. Tìm kiếm số tự nhiên x biết:

a) 720 : (x - 17) = 12 b) (x - 28) : 12 = 8

c) 26 + 8x = 6x + 46 d) 3600 : <(5x + 335) : x> = 50

Bài 11. Tính nhanh: (139139 . 133 - 133133 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)

Bài 13. tìm kiếm n ∈ N, biết:

a) 3n = 243 b) 2n = 256

Bài 14. So sánh:

a) 31234 với 21851 b) 630 cùng 1215

Bài 15. dùng sáu chữ số 5, hãy cần sử dụng phép tính và dấu ngoặc (nếu cần) viết dãy tính có tác dụng là 100.

Bài 16.

a) Tổng của ba số trường đoản cú nhiên thường xuyên có chia hết đến 3 không?

b) Tổng của tư số từ nhiên liên tiếp có phân chia hết đến 4 không?

Bài 17. Tìm toàn bộ các số thoải mái và tự nhiên n để:

a) (15 + 7n) phân tách hết mang lại n

b) (n + 28) phân tách hết đến (n + 4)

Bài 18. Có thể tìm được nhị số thoải mái và tự nhiên a và b để: 66a + 55b = 111 011?


Bài 19. gồm số tự nhiên nào mà chia cho 18 dư 12, còn phân tách cho 6 thì dư 2 không?

Bài 20. cho số xyz phân chia hết đến 37. Minh chứng rằng số yzx phân tách hết mang đến 37.

Bài 21. Có hay không hai số thoải mái và tự nhiên x cùng y sao cho: 2002x + 5648y = 203 253?

Bài 22. Từ là 1 đến 1000 có bao nhiêu số phân tách hết đến 2, bao gồm bao nhiêu số phân tách hết đến 5?

Bài 23. Tích (n + 2002)(n + 2003) bao gồm chia hết mang lại 2 không? Giải thích?

Bài 24. tìm kiếm x, y để số 30xy phân chia hết cho cả 2 với 3, và phân chia cho 5 dư 2.

Bài 25. Viết số trường đoản cú nhiên nhỏ tuổi nhất có năm chữ số, tận cùng bằng 6 và phân chia hết mang đến 9.

Bài 26. a) bao gồm bao nhiêu số tất cả hai chữ số phân tách hết mang đến 9?

b) kiếm tìm tổng những số có hai chữ số chia hết đến 9.

Bài 27. chứng tỏ rằng:

a)

*
+ 8 phân chia hết cho tất cả 9 cùng 2.

b) 102004 + 14 chia hết cho tất cả 3 và 2.

Bài 28. kiếm tìm tập thích hợp A những số thoải mái và tự nhiên x là mong của 75 và là bội của 3.

Bài 29. Tìm các số tự nhiên và thoải mái x, giống hệt cho: (2x + 1)(y - 5) = 12.

Bài 30. Số ababab là số thành phần hay vừa lòng số?

Bài 31. Minh chứng rằng số abcabc chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố.

Bài 32. Chứng tỏ rằng: 2001. 2002. 2003. 2004 + một là hợp số.

Bài 33. Tướng nai lưng Hưng Đạo làm tan 50 vạn quân Nguyên năm abcd , biết: a là số từ bỏ nhiên nhỏ tuổi nhất khác 0, b là số nguyên tố bé dại nhất, c là đúng theo số chẵn lớn nhất có một chữ số, d là số tự nhiên liền sau số yếu tố lẻ nhỏ tuổi nhất. Vậy abcd là năm nào?

Bài 34. Cho p là một trong những nguyên tố lớn hơn 3 cùng 2p + 1 cũng là một vài nguyên tố, thì 4p + một là số nguyên tố hay phù hợp số? vì sao?

Bài 35. Tìm bố số trường đoản cú nhiên liên tục có tích bằng 19 656.


Bài 36. Tìm số tự nhiên n biết rằng: 1 + 2 + 3 + ... + n = 1275.

Bài 37.

a) chứng minh công thức số lượng các ước của một số: trường hợp m = ax.by.cz...thì con số các mong của m là: (x + 1)(y + 1)(z + 1)...

b) Áp dụng: Tìm con số các cầu của 312; 16 920.

Bài 38. kiếm tìm số phân chia và yêu mến của một phép chia, biết số bị chia là 150 cùng số dư là 7.

Bài 39. Kiếm tìm giao của nhị tập phù hợp A cùng B:

a) A là tập hợp các số thoải mái và tự nhiên chia hết đến 3; B là tập hợp những số tự nhiên và thoải mái chia hết cho 9.

b) A là tập hợp những số nguyên tố.; B là tập hợp những hợp số.

c) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10.; B là tập hợp các chữ số lẻ 2

Bài 40. Số học viên khối 6 của một trường trong tầm từ 120 mang lại 200 học tập sinh. Khi xếp hàng 12, mặt hàng 18 hầu như thiếu 1 học tập sinh. Tính số học sinh đó.

Bài 41. gồm 126 quả bóng đỏ, 198 trái bóng xanh cùng 144 quả bóng vàng. Hỏi số láng trên phân tách cho các nhất là bao nhiêu chúng ta để số trái bóng đỏ, bóng xanh, bóng kim cương của mỗi chúng ta đều như nhau?

Bài 42. minh chứng rằng hai số tự nhiên tiếp tục nguyên tố cùng nhau.

Bài 43. Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 12.

Bài 44. Tìm nhì số tự nhiên và thoải mái biết hiệu của bọn chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 56, các số đó trong vòng từ 600 mang lại 800.

Bài 45. Minh chứng rằng: 3n + 1 cùng 4n + 1 (n nằm trong N) là 2 nguyên tố thuộc nhau.

Bài 46. hiểu được 4n + 3 cùng 5n + 2 là nhì số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2).

Bài 47. Một trường có tầm khoảng 1200 mang lại 1400 học tập sinh. Cơ hội xếp hàng 12, 16, mặt hàng 18 rất nhiều thừa 2 học sinh. Tính số học sinh trường đó.

Bài 48. tìm kiếm số cam trong một sọt biết số cam đó phân tách cho 8 dư 7, phân chia cho 9 dư 8, chia cho 12 dư 11 và trong tầm từ 200 đến 250 quả.

Bài 49. Vào thế kỷ X, Ngô Quyền đánh tan quân phái mạnh Hán trên sông Bạch Đằng. Đó là năm nào? hiểu được năm ấy phân chia hết mang lại 2, chia cho 5 dư 3, phân tách cho 47 dư 45.

Bài 50. Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng là 1440, BCNN của bọn chúng là 240.

Bài 51. Tìm hai số biết BCNN của chúng là 144, ƯCLN của bọn chúng là 24.


Bài 52. Hai nhỏ tàu cập bến theo định kỳ sau: Tàu 1 cứ 12 ngày thì cập bến, tàu II thì 18 ngày cập bến. đầu tiên cả nhị tàu thuộc cập bến vào trong ngày thứ năm. Hỏi tiếp đến ít nhất bao lâu, cả nhị tàu lại thuộc cập bến vào trong ngày thứ năm?

Bài 53. Tra cứu x ∈ N, biết:

a) (x - 50) : 45 + 240 = 300

b) 7200 : <200 + (33 600 : x) - 500> = 4

Bài 54. kiếm tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó bỏ ra hết mang lại 3 cùng 5. Chữ số hàng nghìn là số nhân tố lẻ lớn số 1 có một chữ số.

Bài 55. bao gồm 156 quyển vở, 184 tập giấy, 128 cây bút bi. Đội bạn trẻ tình nguyện chia thành các phần quà rất nhiều nhau, từng phần gồm cả 3 một số loại để khuyến mãi ngay cho những trẻ em nghèo mặt đường phố. Nhưng sau khi chia, thừa 12 quyển vở, 4 tập giấy và đôi mươi bút bi không đủ chia vào những phần quà. Tính xem bao gồm bao nhiêu phần quà?

Bài 56. cho A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 22002. Minh chứng rằng A là 1 trong luỹ vượt của 2.

Bài 57: Viết các tập hợp: B(6), B(12), B(42) cùng BC(6, 12, 42)

Bài 58: kiếm tìm BCNN của

a) BCNN (24, 10) b) BCNN( 8, 12, 15)

Bài 59. Tra cứu số tự nhiên a nhỏ dại nhất không giống 0, biết rằng aM 120 với aM 86.

Bài 60. Tìm các bội chung nhỏ tuổi hơn 300 của 25 với 20.

Bài 61: một tờ học bao gồm 24 HS nam cùng 18 HS nữ. Có bao nhiêu biện pháp chia tổ làm thế nào cho số nam cùng số nữ giới được chia các vào những tổ?

Bài 62: Một đơn vị chức năng bộ team khi xếp hàng, mỗi mặt hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 fan thì toàn vẹn (không tất cả hàng nào thiếu, không có bất kì ai ở không tính hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, hiểu được số fan của đơn vị chưa mang lại 1000?

Bài 63. Một đội nhóm y tế gồm 24 bs và 108 y tá. Hoàn toàn có thể chia team y tế đó những nhất thành mấy tổ nhằm số bs và y tá được chia đều cho các tổ?

Bài 64. một trong những sách lúc xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn phần đa vừa đủ bó. Biết số sách trong tầm 200 mang lại 500. Search số sách.

Bài 65. Một liên nhóm thiếu niên khi xếp sản phẩm 2, mặt hàng 3, mặt hàng 4, hàng 5 gần như thừa 1 ngời. Tính số team viên của liên đội đó hiểu được số đó trong khoảng từ 100 mang lại 150.

Bài 66. Một khối học viên khi xếp sản phẩm 2, mặt hàng 3, mặt hàng 4, mặt hàng 5, mặt hàng 6 hồ hết thiếu 1 người, nhng xếp hàng 7 thì và đủ. Hiểu được số học sinh đó cha đến 300. Tính số học sinh đó.

Bài 67. Một bé chó đuổi một con thỏ cách nó 150 dm. Một cách nhảy của chó dài 9 dm, một cách nhảy của thỏ nhiều năm 7 dm cùng khi chó dancing một cách thì thỏ củng nhảy đầm một bước. Hỏi chó buộc phải nhảy từng nào bớc mới theo kịp thỏ?

Bài 68. minh chứng rằng nhị số từ nhiên liên tục là nhì số nguyên tố cùng nhau.

Bài 69. Tìm hai số tự nhiên và thoải mái a với b, biết rằng BCNN(a,b) = 300; ƯCLN(a,b) = 15.

Bài 70. có 760 quả cùng cam, vừa táo, vừa chuối. Số chuối nhiều hơn thế nữa số táo khuyết 80 quả, số táo nhiều hơn thế nữa số cam 40 quả. Số cam, số táo, số chuối được chia đều cho chúng ta trong lớp. Hỏi chia bởi vậy thì số học sinh nhiều độc nhất của lớp là bao nhiêu? từng phần có bao nhiêu quả từng loại?


Bài 71. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5

b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61

d) 26.54 + 52.73

II. Giải mã phiếu bài tập Toán lớp 6 phần số học

Bài 1:

a) A = x = 5k, k∈ N với k =0; 1; 2;...; trăng tròn

b) B = { x ∈ N| x = 111k, k ∈ N* và k Tận thuộc là 0

=> A tận cùng là 0 + 4 = 4

Bài 10:

a) x = 77 b) x = 124 c) x = 10 d) x = 5

Bài 11:

Có 139 139. 133 - 133133.139 = 1001.139.133 – 1001.133.139 = 0

=> (139 139. 133 - 133 133.139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002) = 0

Bài 12:

Từ năm 2002 đến thời điểm năm 2012 là 10 năm, trong những số ấy có các năm nhuận là 2004; 2008; 2012

Ta có: 3653 : 7 = 521 (dư 6)

Như vậy tự 22 - 12 - 2002 mang lại 22 - 12 - 2012 gồm 521 tuần với dư 6 ngày

=> ngày 22 -12 -2012 lâm vào cảnh thứ 6

Bài 13:

a) 3n = 35 => n = 5 b) 2n = 28 => n = 8

Bài 14: So sánh:

a, gồm 3

*
= (3
*
)
*
= 9
*
cùng 2
*
= (2
*
)
*
= 8
*
=> 3
*
> 2
*

b, bao gồm 6

*
= (6
*
)
*
= 36
*
=> 6
*
> 12
*

Bài 15: 5.(5 + 5) + 5.(5 + 5) = 100

Bài 16:

a) điện thoại tư vấn 3 số trường đoản cú nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a ở trong N )

ta gồm : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) phân tách hết cho 3

Vậy tổng của 3 số tiếp tục chia hết đến 3

b) gọi 4 số từ bỏ nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a trực thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 không chia hết mang đến 4 ( 6 không phân tách hết mang đến 4 )

Bài17:

a) tất cả 7n chia hết đến n thì 15 phải chia hết đến n, tức n nằm trong tập cầu của 15, học sinh tự lập bảng nhằm tìm quý giá của n.

b) n + 28 = n + 4 + 26, bao gồm n + 4 phân tách hết cho n + 4 thì 26 bắt buộc chia hết đến n + 4, tức n + 4 trực thuộc tập mong của 26, học sinh tự lập bảng nhằm tìm quý hiếm của n

Bài 18: 66a + 55b = 6.11.a + 5.11.b = 11.(6a + 5b) = 111011

Vì 111011 không phân tách hết cho 11 nên 6a + 5b không phải là số thoải mái và tự nhiên => không thể tìm được hai số a với b vừa lòng đề bài.

Bài 19:

Số phân tách cho 18 dư 12 thì số tất cả dạng 18k + 12.


Số đó phân tách hết cho 6 do nó là tổng của nhị số 18k cùng 12 những chia hết đến 6.

Vậy số đó tất yêu chia cho 6 dư 2 được

Bài 20:

Ta có:

xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) phân tách hết mang lại 37

=> (11x-10y-z) phân chia hết mang lại 37

Ta lại có:

xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) phân chia hết mang lại 37

Vậy yzx cũng yêu cầu chia hết mang đến 37

Bài 21:

2002x + 5648y = 203253

=> 2(1001x + 2824y) = 203253

=> 203253 chia hết mang đến 2 (Điều này vô lí)

Bài 22:

Từ 1 - 1000 gồm số số phân chia hết đến 2 là : ( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số )

Từ 1 - 1000 bao gồm số số phân chia hêt đến 5 là :( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số )

Bài 23:

Dễ thấy (n+2002).(n+2003) là tích của nhì số tự nhiên thường xuyên nên có 1 số chẵn

Mà số chẵn nhân mấy cũng là số chẵn và phân tách hết cho 2

Bài 24:

Vì 30xy phân chia hết mang lại 2 y nằm trong 2,4,6,8,0

mà 30xy phân chia cho 5 dư 2=> y=2

ta gồm 30x2 phân chia hết cho 3

=> 3+0+x+2 phân tách hết cho 3

=>5+x chia hết đến 3

Câu 25: 10026

Ta đặt số có 5 chữ số kia là: abcd6

Mà abcd6 là 1 trong những số thoải mái và tự nhiên có 5 chữ số bé dại nhất đề nghị a = 1 và b = 0

=> abcd6 = 10cd6

Theo đề bài là 10cd6 phân tách hết mang đến 9 và nhỏ nhất

Nên => 10cd6 = 1+0+c+d+6 = 9 => c = 0

Vì c = 0 => 10cd6 = 100d6 => d = 2

Vậy số tự nhiên cần tìm sẽ là 10026

Câu 26:

a) tất cả (99 - 18) : 9 + 1 = 10 số tất cả hai chữ số chia hết mang lại 9

b) Tổng là: (99 + 18).10 : 2 = 585

Câu 27: Chứng minh rằng:

a) Ta có: 102002+8 = 10...000 (2002 số 0) + 8 = 10...008 (2001 số 0) có 8 tận cùng yêu cầu chia hết mang lại 2 cùng tổng các chữ số của chính nó là: 1+0+...+0+0+8=9 phải chia hết đến 9

Vậy 102002 +8 phân tách hết cho 2 với 9.

b) Tương tự: = 10...014 (2002 số 0) tất cả 4 tận cùng cần chia hết mang lại 2

và tổng những chữ số của chính nó là: 1+0+...+0+1+4=6 đề nghị chia hết mang đến 3

Vậy 102004 +14 phân tách hết cho 2 và 3.

Câu 28:

Gọi số vừa là Ư(75) vừa là B(3) là a

Theo đề bài bác ta có

a=3k

75=a.l=3k.l

k.l=25

k thuộc ước của 25 = 1;5;25

A = 3; 15; 75

Câu 29:

Ta có: 2x+1 và y-5 là cầu của 12

12=1.12=2.6=3.4

Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3

2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12

2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9

Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)

Câu 30:

Ta có: ababab=ab.10101 (với ab khác 1)

=> ababab chắc chắn rằng có 3 cầu ab; 10101; 1

=> ababab là phù hợp số

Câu 31:

Ta có: abcabc=abc.1001

mà 1001 chia hết mang lại 7;11;13(là số nguyên tố)

nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)

suy ra số tự nhiên abcabc phân chia hết cho tối thiểu 3 số nguyên tố

Câu 32:

A=2001.2002.2003.2004+1

ta có:2001.2002.2003.2004 tất cả tận thuộc là 4

=>2001.2002.2003.2004=10k+4

=>A=10k+4+1=10k+5=5(2k+1) phân tách hết mang đến 5

=>A là phù hợp số

Câu 33:

a là 1, b là 2, c là 8, d là 4

Số cần tìm là 1284

Câu 34: Cho p. Là một số nguyên tố to hơn 3 cùng 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số? vì chưng sao?

p và 2p+1 nguyên tố

Nếu p = 3 thì p và 2p+1 phần lớn nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố

Xét phường chia hết cho 3

=> 2p không chia hết mang đến 3, với 2p+1 là số thành phần > 3 đề nghị không phân tách hết đến 3

=> 2p+2 phân chia hết đến 3 (do 3 số nguyên thường xuyên phải có một số phân tách hết mang lại 3)

=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết đến 3 => 4p+1 phân chia hết đến 3

kết luận: 4p+1 yếu tố nếu p = 3, và là hòa hợp số nếu phường nguyên tố chia hết cho 3

Câu 35: Ba số chính là 26, 27, 28

Câu 36:

Ta có :

1+2+3+...+n=1275

(n+1).n:2=1275

(n+1).n=1275.2

(n+1).n=2550

(n+1).n=51.50

(n+1).n=(50+1).50

=>n=50

Câu 38: Tìm số chia và thương của một phép chia, biết số bị chia là 150 cùng số dư là 7.

Gọi thương và số chia là a va b

ta có: a.b + 7 =150 suy ra a.b =143

ta có: 143 = 13 x 11

Vậy a = 11, 13; b=13, 11

Câu 39:

a) điện thoại tư vấn C là tập đúng theo giao của hai tập vừa lòng A với B thì C là tập phù hợp gồm những số thoải mái và tự nhiên chia hết mang đến 9

b) Giao của nhị tập hợp bởi rỗng

c) điện thoại tư vấn D là tập hợp giao của nhì tập phù hợp A với B thì C = 3; 5; 7

Câu 40:

Gọi số học viên khối 6 la x

biết x ở trong N, 120 x+1 phân tách hết đến 12 và 18

Ta có: 12=22.3; 18=2.32

=> BCNN (12;18)=22.32=36

BC(12;18)= B(36) = 0;36;72;108;144;180;216;....

Vì 120 a=143 hoặc a=179

Vậy số học viên khối 6 là 143 hoặc 179 em

Câu 41:

Gọi số chúng ta được chia là a ta tất cả (a thuộc tập n )

126=2.3.7; 198=2.32.11; 144=24.32

UCLN là 2.3 = 6 => tất cả 6 bạn

Vậy mỗi bạn có

126:6=21 bóng đỏ

198:6=33 trơn xanh

144:6=24 bóng vàng

Câu 42:

Gọi số đầu tiên là n, số sản phẩm hai là n+1, ƯC (n, n+1)=a

Ta có: n chia hết mang lại a (1)

n+1 phân tách hết cho a (2)

Từ (1) và (2) ta được:

n+1-n phân tách hết mang đến a


=> 1 phân chia hết đến a

=> a=1

=> ƯC (n, n+1) = 1

=> n với n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy 2 số từ bỏ nhiên tiếp tục là nhị số nguyên tố cùng nhau

Câu 43:

Đặt 2 số thoải mái và tự nhiên đó là: a = 12.m với b = 12.n

với UCLN (m; n) = 1

ta có: a + b = 168 => 12.m + 12.n = 168

=> (m + n).12 = 168 => m + n = 14

Câu 44:

Gọi 2 số tự nhiên là a và b

Có a – b = 168

Hay ta có a = 56m, b = 56n (m, n nguyên tố cùng nhau)

Có 56m – 56n = 168 => 56.(m - n) = 168 tốt m – n = 3

Lại bao gồm 600 10 4(3n+1) chia hết mang đến d => 12n+4 d

4n+1 phân tách hết mang lại d => 3(3n+1) phân chia hết cho d => 12n+3 d

(12n+4 )- (12n+3) phân chia hết đến d

1 chia hết đến d

vậy 3n+1 cùng 4n+1 là nhị số nguyên tố thuộc nhau

Câu 46:

Gọi ƯCLN(4n+3,5n+2) = d(d ∈ ℕ )

⇒4n+3 ⋮d; 5n+2 ⋮d

⇒ 5.(4n+3)⋮d; 4.(5n+2)⋮d

⇒20n+15 ⋮d; 20n+8 ⋮d

⇒(20n+15-20n-8)⋮d

⇒7 ⋮d

Do đó d ∈ Ư(7)=1;7

Mà đầu bài bác cho là (4n+3,5n+2) ≠ 1

⇒d=7

Vậy ƯCLN(4n+3,5n+2) = 7

Câu 47:

Xếp thành sản phẩm 12, 16, 18 hàng đầy đủ thừa 2 hs

=> x-2 thuộc BC (12; 16; 18) và 1200 2.3; 16= 24; 18= 2.32

BCNN (12; 16; 18) = 24.32 = 144

BC (12; 16; 18) = B(144) = 0; 144; 288; 432;......; 1152; 1296; 1440;….

mà 1200 a + 1 phân tách hết cho 8 ; 9 ; 12, xuất xắc a + 1 trực thuộc BC (8; 9; 12)

Tìm BCNN tính ra được a + 1 = 216 => a = 215

Câu 49:

Gọi năm bắt buộc tìm là a.

Vì a thuộc nắm kỉ X yêu cầu 901 a+2 chia hết cho 5; a phân tách 47 dư 45 => a+2 chia hết cho 47

mà 5 ,47 nguyên tố

=> a+2 phân tách hết mang lại 235

mà 903 a+2=940

=> a=938 (chia hết cho 2)

Vậy năm sẽ là năm 938

Câu 50:

Ta có: a.b = BCNN (a, b).ƯCLN (a, b)

=> a . B = 1440 x 240 = 345600

Vì ƯCLN (a, b) = 240 cần a = 240. M, b = 240. N cùng ( m, n ) = 1

Mà a.b = 345600 cần 240.m.240. N = 345600 => m . N = 6 cùng m, n nguyên tố cùng nhau.

Học sinh thường xuyên giải để tìm m, n tiếp nối tìm a, b

(Để xem trọn bộ đề bài và lời giải, mời mua tài liệu về)

---------------------