Công thức tính diện tích tam giác: thường, cân, vuông, đều & các dạng toán
Bài viết hôm nay, Zicxabools.com sẽ giới thiệu đến quý bạn đọc công thức tính diện tích tam giác: thường, cân, vuông, đều & các dạng toán thường gặp. Hãy bớt chút thời gian chia sẻ để nắm vững hơn các công thức Toán quan trọng này để áp dụng vào giải toán cũng như thực tế cuộc sống hằng ngày nhé !
I. LÝ THUYẾT VỀ TAM GIÁC
1. Tam giác là gì ?
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tam giác: thường, cân, vuông, đều & các dạng toán
– Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau.
– Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn luôn là một đa giác đơn và luôn là một đa giác lồi (các góc trong luôn nhỏ hơn 180o).
2. Phân loại tam giác
Theo sách toán học, tam giác được chia phổ biển thành 7 loại như sau:
Tam giác thường: Tam giác là đa giác lồi có 3 cạnh với 3 đỉnh nối 3 cạnh bên không thẳng hàng. Tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ.Tam giác đều: Là tam giác có 3 cạnh bên bằng nhau, 3 góc bằng nhau và cùng bằng 60 độ.Tam giác cân: Tam giác có 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau, 2 cạnh bên bằng nhauTam giác vuông: Tam giác có 1 góc bằng 90 độ.Tam giác vuông cân: Tam giác cân có 1 góc bằng 90 độ.Tam giác nhọn: Tam giác có 3 góc đều nhỏ hơn 90 độ.Tam giác tù: Tam giác có 1 góc lớn hơn 90 độ.3. Tính chất của tam giác
– Tổng các góc của tam giác bằng 180 độ (Định lý tổng ba góc trong của 1 tam giác)
– Độ dài mỗi cạnh > hiệu độ dài hai cạnh kia và nhỏ hơn tổng độ dài của các cạnh.
– Ba đường cao của 1 tam giác cắt nhau ở một điểm chúng ta gọi là trực tâm tam giác. (Đồng quy tam giác)
– Ba đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm chúng ta gọi là trọng tâm của tam giác.
– Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau ở 1 điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
– Ba đường phân giác trong cắt nhau 1 điểm là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
– Định lý hàm số cosin: trong tam giác thì bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai canh còn lại trừ đi hai lần tích của độ dài hai cạnh ấy. Cosin của góc xen giữa hai cạnh đó.
– Định lý hàm số sin: trong tam giác thì tỷ lệ giữa độ dài mỗi cạnh với sin góc đối diện là như nhau với ba cạnh.
II. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC THƯỜNG, CÂN, VUÔNG, ĐỀU
Sau đây, chúng tôi xin chia sẻ đến quý bạn đọc các công thức tính diện tích tam giác thường, vuông, cân, đều đầy đủ, chi tiết. Bạn cùng tìm hiểu nhé !
1. Công thức tính diện tích tam giác thường
Đáp số: 5/2m
Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy
+ Từ công thức tính diện tích, ta suy ra công thức tính chiều cao: h = S x 2 : a
Ví dụ 1: Tính chiều cao của hình tam giác có độ dài cạnh đáy bằng 50cm và diện tích bằng 1125cm2.
Bài làm
Chiều cao của hình tam giác là:
1125 x 2 : 50 = 45 (cm)
Đáp số: 45cm
IV. BÀI TẬP TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC
Bài 1: Tính diện tích của hình tam giác có chiều cao bằng 3dm và độ dài cạnh đáy bằng 5dm.
Bài 2: Một thửa ruộng hình tam giác có chiều dài cạnh đáy bằng 20m và chiều cao của thửa ruộng bằng 16m. Tính diện tích của thửa ruộng đó.
Bài 3: Tính diện tích hình tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là:
a) 35cm và 20cm.
b) 17dm và 14dm.
Bài 4: Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác có chiều cao bằng 50m và diện tích bằng 925m2.
Bài 5: Một hình tam giác có cạnh đáy bằng 24m và diện tích bằng diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật chiều dài 20m và chiều rộng 12m. Tính chiều cao hình tam giác ấy.
