Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: một vài phương trình lượng giác thường gặp. Giải mã bài tập Toán 11 này phía dẫn chúng ta học sinh giải các bài tập được tổng thích hợp trong SGK trang 36, 37, từ đó các bạn sẽ hiểu và nắm chắc bài học hơn. Mong muốn rằng qua nội dung bài viết này bạn đọc có thêm những tài liệu để học tập tốt hơn Mời chúng ta tham khảo cụ thể và cài về tại đây nhé.


giasuviet.edu.vn xin được gửi đến bạn đọc bài viết Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: một số trong những phương trình lượng giác thường chạm chán để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được giasuviet.edu.vn tổng hòa hợp 6 bài bác tập toán trang 36, 37 SGH Toán Giải tích lớp 11. Mời chúng ta cùng tham khảo cụ thể tại đây.


Giải bài bác tập Toán 11 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK Giải tích 11: một vài phương trình lượng giác thường gặp

Bài 1 Trang 36 SGK Giải tích lớp 11

sin²x - sinx = 0

Đáp án và chỉ dẫn giải bài 1:

Đặt nhân tử chung, chuyển phương trình về dạng tích và giải các phương trình lượng giác cơ bản:

*

Lời giải bỏ ra tiết

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*
hoặc
*

Bài 2 Trang 36 SGK Giải tích lớp 11

Giải những phương trình sau:


a) 2cos²x – 3cosx + 1 = 0;

b) 2sin2x + √2sin4x = 0.

Đáp án và trả lời giải bài 2:

a) Đặt t = cosx, t ∈ <-1; 1> ta được phương trình 2t2 – 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ 1; 1/2.

Nghiệm của phương trình đã mang lại là những nghiệm của nhì phương trình sau:

cosx = 1 ⇔ x = k2π với cosx = 1/2 ⇔ x = ±π/3 + k2π.

Đáp số: x = k2π; x = ±π/3 + k2π, k ∈ Z.

b) Ta gồm sin4x = 2sin2xcos2x (công thức nhân đôi), cho nên phương trình sẽ cho tương tự với:

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*
hoặc
*

Bài 3 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

Giải các phương trình sau:

a) sin²(x/2) – 2cos(x/2) + 2 = 0; b) 8cos²x + 2sinx – 7 = 0;c) 2tan²x + 3tanx + 1 = 0; d) tanx – 2cotx + 1 = 0.


Đáp án và giải đáp giải bài 3:

*

Đặt

*
thì phương trình trở thành

*

Vậy nghiệm của phương trình là:

*

*

Đặt t = sinx, t ∈ <-1; 1> thì phương trình trở thành

*

c) ĐK:

*

Đặt t = tanx thì phương trình trở thành

*

*

*

d) ĐK:

*


*

Đặt t = tanx thì phương trình trở thành

*

Bài 4 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

Giải những phương trình sau:

a) 2sin²x + sinxcosx – 3cos²x = 0

b) 3sin²x – 4sinxcosx + 5cos²x = 2

c) 3sin²x – sin2x + 2cos²x = 1/2

d) 2cos²x – 3√3sin2x – 4sin²x = -4

Đáp án và gợi ý giải bài bác 4:

*

Khi

*
, lúc ấy ta tất cả 2.1 + 0 - 0 = 0 (vô nghiệm)

*

Chia cả hai vế của phương trình mang lại

*
ta được:

*

Đặt t = tung x, lúc ấy phương trình trở thành:

*

*

*

*

Vậy nghiệm của phương trình là:

*

*

Khi

*
, lúc ấy ta tất cả 3.1 - 0 + 0 = 2 (vô nghiệm)

*

Chia cả hai vế của phương trình mang lại

*
ta được:

*

Đặt t = chảy x, lúc đó phương trình trở thành:

*

*
*


*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

*

Khi

*
, lúc ấy ta gồm 2 + 0 - 0 = 1 (vô nghiệm)

*

Chia cả nhì vế của phương trình cho

*
ta được:

*

Đặt t = rã x, khi đó phương trình trở thành:

*

*

*

Vậy nghiệm của phương trình là :

*

*

Khi

*
, khi đó ta có
*
là nghiệm của phương trình.

*

Chia cả hai vế của phương trình cho

*
ta được:

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

Bài 5 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

Giải những phương trình sau:

a) cosx – √3sinx = √2

b) 3sin3x – 4cos3x = 5

c) 2sin2x + 2cos2x – √2 = 0

d) 5cos2x + 12sin2x - 13 = 0

Đáp án và hướng dẫn giải bài xích 5:

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

*

Đặt

*
, phương trình trở thành:


*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

*

Đặt

*
, khi ấy phương trình trở thành

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

Bài 6 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

a. Tan(2x + 1) tan(3x – 1) = 1

b. Tanx + tan(x + π/4) = 1

Đáp án và khuyên bảo giải bài xích 6:

*

*

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

*

*

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

Giải phương trình lượng giác là loại bài bác tập tương đối phức tạp và là câu đặc biệt trong đề thi, tuy nhiên chỉ việc nắm được phương pháp giải là các em có thể làm được. Để giải bài bác tập trang 36, 37 SGK Đại số cùng Giải tích 11 - một trong những phương trình lượng giác một giải pháp hiệu quả, những em cần vận dụng linh hoạt các kiến thức như sau:

Cách giải phương trình bậc nhất: Đưa số hạng không đựng ẩn qua bên đề nghị dấu bởi và đổi dấu, triển khai chia nhị vế của phương trình cho một số khác O, mang về dạng phương trình lượng giác cơ bản.

Cách giải phương trình bậc hai:

Đặt ẩn phụ kèm theo đk của ẩn phụ.Đưa phương trình đã mang lại về dạng phương trình bậc nhì theo ẩn phụ.Giải phương trình bậc nhì đó, search nghiệm (chú ý so sánh với điều kiện).Thay nghiệm vừa lòng vào phương trình lúc đầu => nghiệm của phương trình lượng giác.

Các cách làm lượng giác cơ phiên bản bao gồm: phương pháp cộng, cách làm nhân đôi, cách làm nhân ba,…

Học thuộc báo giá trị lượng giác của một số trong những cung quan trọng đặc biệt để search nghiệm cho chính xác.

Trên trên đây giasuviet.edu.vn vừa ra mắt tới chúng ta nội dung Giải bài bác tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: một trong những phương trình lượng giác thường gặp Toán 11. Nội dung bài viết tổng phù hợp lại khuyên bảo lời giải cụ thể từ bài xích 1 đến bài 6 trang 36, 37 SGK Giải tích lớp 11. Qua bài viết chúng ta hoàn toàn có thể thấy được biện pháp giải các phương trình lượng giác, kiếm tìm nghiệm của phương tình... Hi vọng đây là tài liệu hữu ích khiến cho bạn đọc học tập tập xuất sắc hơn môn Toán Giải tích lớp 11. Để giúp bạn đọc gồm thêm các tài liệu học tập hơn nữ, giasuviet.edu.vn chúng tôi mời các bạn cùng bài viết liên quan các môn Ngữ văn 11, giờ anh 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11... được shop chúng tôi biên soạn cùng tổng hợp.


Mời độc giả cùng tham gia đội Tài liệu học hành lớp 11 để sở hữu thêm tài liệu học hành nhé