Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ giác khác mà bạn có lẽ sẽ rất cần phải tính diện tích. Ngoài các công thức thường thấy giành cho các hình tứ giác quánh biệt, liệu còn phương pháp nào để hoàn toàn có thể tính diện tích s hình tứ giác như thế nào không? Hãy cùng mày mò qua nội dung bài viết sau phía trên nhé!
1. Các hình tứ giác thường gặp
Tứ giác là hình bao gồm 4 đỉnh và 4 cạnh và điểm lưu ý nhận ra đó là không tồn tại bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm bên trên một đường thẳng. Hình tứ giác có 4 góc, với tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tứ giác
Có hai nhiều loại tứ giác là tứ giác lồi với tứ giác lõm. Những dạng tứ giác lồi cơ phiên bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,… với tứ giác lõm (hay có cách gọi khác là tứ giác không lồi), một góc trong gồm số đo to hơn 180° và 1 trong hai đường chéo nằm bên phía ngoài tứ giác.
2. Các công thức tính diện tích hình tứ giác
– bí quyết chung để áp dụng tính bất cứ diện tích hình tứ giác như thế nào như sau:
Như vậy, nhằm tính diện tích s tứ giác bất kỳ không thuộc 1 trong các cách hình trên, bạn phải tìm độ nhiều năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong số ấy a cùng c, b và d là những cạnh đối diện nhau). Tiếp đến đi tính 2 góc đối diện.
– xung quanh ra, cách làm tính diện tích s hình tứ giác thông dụng và thường nhìn thấy trong những bài tập như sau:
+ Hình vuông: Là tứ giác lồi gồm 4 cạnh đều bằng nhau và 4 góc vuông.
S = a x a
Trong đó:
S: diện tích hình vuônga: Độ dài cạnh+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau và 4 góc vuông.
S = a x b
Trong đó:
S: diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi tất cả hai cặp cạnh đối diện tuy nhiên song và bởi nhau.
S = a x h
Trong đó:
S: diện tích s hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi+ Hình thoi: Là hình bình hành gồm 4 cạnh bằng nhau.
Xem thêm: Top Phần Mềm Auto Click Android Cực Đơn Giản, Tải Auto Click Cho Android Tốt Nhất Miễn Phí 2021
S = 1⁄2 (d1 x d2)
Trong đó:
S: diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 đường chéoBạn cũng có thể tính diện tích s hình thoi theo cách tính diện tích hình bình hành.
+ Hình thang: Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh tuy vậy song.
S = 1⁄2 (a+b) x h
Trong đó:
S: diện tích hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao– lúc tứ giác trực thuộc hình bất kì, ko thuộc các hình đang kiệt kê sống trên và tất cả độ dài các cạnh khác nhau, không tồn tại cặp cạnh nào song song cùng với nhau, ta rất có thể áp dụng bí quyết Brahmagupta:
Bốn cạnh của tứ giác thứu tự là a, b, c, d trong các số đó cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Trong đó, p là nửa chu vi của tứ giác, và p = (a + b + c + d)/2
– trường hợp biết trước 4 cạnh cùng hai đường chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, chúng ta cũng có thể sử dụng bí quyết như sau:
S = <(ab + cd)sin B>/2
Trong kia B đó là góc được tạo vì chưng hai đường chéo của tứ giác
3. Bài tập áp dụng
Bài 1: cho tứ giác ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. đến góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.
Bài giải:
Theo bí quyết tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích s tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích s của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2
Bài 2: mang lại tứ giác nội tiếp ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.
nửa chu vi của tứ giác là: phường = 8 cm
Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào để tính diện tích hình tứ giác. Và hiệu quả S = 13,4cm2.
Trên đó là bao quát tháo về các công thức cùng cách tính diện tích s hình tứ giác nói chung, bất kỳ đó là hình quan trọng hay hình tứ giác thông thường. Tùy theo dữ kiện đề bài xích mà bao gồm thể bạn sẽ cần triển khai các bước khác nhau để kiếm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh nhất.