Chứng minh rằng hàm số (y=sqrt2x-x^2) đồng đổi mới trên khoảng (left( 0; 1 ight)) và nghịch trở nên trên khoảng (left( 1; 2 ight).)
Bạn đang xem: Giải bài 4 trang 10 sgk toán 12
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
+) tra cứu tập khẳng định của hàm số.
+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm những điểm xi (I =1,2,3,…,n) cơ mà tại kia đạo hàm bởi 0 hoặc không xác định
+) Xét dấu đạo hàm và kết luận khoảng đồng phát triển thành nghịch biến.
Lời giải chi tiết
ĐK: (2x-x^2ge 0) (Leftrightarrow xleft( x-2 ight)le 0) (Leftrightarrow 0le xle 2.)
Tập xác định: (D=left< 0; 2 ight>.)
Có (y"=dfrac2-2x2sqrt2x-x^2) (=dfrac1-xsqrt2x-x^2,forall xin left( 0; 2 ight))
(Rightarrow y"=0Leftrightarrow 1-x=0Leftrightarrow x=1.)
+) (y" > 0 Leftrightarrow 1 - x > 0 Leftrightarrow x 1) nên hàm số nghịch biến trên khoảng chừng (left( 1; 2 ight).)
giasuviet.edu.vn
Bình luận
Bài tiếp theo
vấn đề em chạm chán phải là gì ?
Sai thiết yếu tả Giải cạnh tranh hiểu Giải không đúng Lỗi khác Hãy viết cụ thể giúp giasuviet.edu.vn
Cảm ơn chúng ta đã thực hiện giasuviet.edu.vn. Đội ngũ gia sư cần nâng cao điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại tin tức để ad hoàn toàn có thể liên hệ cùng với em nhé!
Liên hệ | cơ chế
Đăng ký kết để nhận giải mã hay với tài liệu miễn phíCho phép giasuviet.edu.vn gửi các thông báo đến các bạn để nhận được các giải mã hay cũng giống như tài liệu miễn phí.