Hình elip là một trong những hình có rất nhiều ứng dụng vào thực tế. Vậy chúng ta đã biết hình elip là gì hay chúng ta có còn lưu giữ công thức tính diện tích s hình elip như vậy nào, phương trình elip gồm dạng thế nào không? nếu không nhớ gì hoặc chưa biết chúng ta cũng có thể xem bài viết dưới trên đây thủ thủ thuật nước ta nhé. Trong nội dung bài viết này thủ thuật vn sẽ lần lượt câu trả lời các câu hỏi trên, và tất nhiên là mỗi công thức chúng mình cũng biến thành có ví dụ giúp đỡ bạn hiểu cặn kẽ hơn. Nào ta bước đầu thôi nào
1. Hình elip là gì?
Hình Elip là tập hợp các điểm p trong phương diện phẳng luôn luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)
Trong hình trên:
P là 1 trong những điểm nằm ở hình elip, nó luôn thỏa mãn điều kiện (*)Hình elip gồm hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng phương pháp từ F1 cho tới F2 call là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng dàng chứng minh được b2 = a2 – c2 (***)2. Diện tích hình elip
Giả sử hình elip có:
độ lâu năm trụ béo AB = 2ađộ lâu năm trục nhỏ tuổi là CD = 2bThì công thức tính diện tích s của hình elip là
S = π.a.b
Với π là hằng số toán học có giá trị π = 3.14159265359
3. Phương trình elip
Phương trình chủ yếu tắc elip có dạng tổng quát như sau
Trong đó:
a = một nửa độ nhiều năm trụ béo ABb = 50% độ lâu năm trục nhỏ CDkhoảng bí quyết giữ hai tiêu điểm F1F2 = 2cMối liên hệ cần nhớ b2 = a2 – c24. Bài bác tập
Bài tập 1. Hãy tính diện tích s hình elip, biết:
a) độ lâu năm trục mập 6 centimet và độ lâu năm trục nhỏ tuổi 4 cm
b) độ nhiều năm trục lớn AB = 4 cm và độ nhiều năm trục bé dại CD = 3,5 cm
c) Điểm xa nhất nằm trên elip phương pháp gốc tọa độ là 5 centimet và điểm gần nhất nằm bên trên elip giải pháp gốc tọa độ là 4 cm.
Bạn đang xem: Tính diện tích hình elip
Hướng dẫn giải
a) Theo đặt ra ta có
AB = 6 centimet => 2a = 6 centimet => a = 3 cm.CD = 4 centimet => 2b = 4 centimet => a = 2 cm.Áp dụng phương pháp tính diện tích hình elip ta có
S = π.a.b
=> S = π.3.2
=> S = 6π (cm2)
b) Ta có:
AB = 4 cm => 2a = 4 centimet => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 centimet => b = 1,75 cm.Xem thêm: Chiêm Bao Mơ Thấy Biển Số Xe Danh Con Gi Ải Thích Điềm Báo Thấy Biển Số Xe
Áp dụng phương pháp tính diện tích hình elip ta có:
S = π.a.b
=> S = π.2.1,75
=> S = 3,5π (cm2)
c) Theo đề:
Điểm xa nhất nằm trên elip giải pháp gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm bên trên elip giải pháp gốc tọa độ là b = 4 cm.Cách tính diện tích hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)
Bài tập 2. Bạn hãy viết phương trình elip lúc biết
a) a = 4 cm, b = 3 cmb) a = 6 cm, c = 5 cmBài giải
a) Theo đề:
a = 4 cmb = 3 cmPhương trình elip có dạng:
x2/a2+y2/b2 = 1
⇔ x2/42+y2/32 = 1
⇔x2/16+y2/9 = 1
b) Theo đề ra
Dựa vào chuyển đổi trên, ta suy ra phương pháp viết phương trình elip là:
Lời kết.
Qua bài viết này các bạn hi vọng chúng ta đã đọc hình elip là gì tương tự như nhớ lại được công thức tính diện tích s hình elip như nỗ lực nào và bí quyết viết phương trình elip ra sao. Hãy ghi nhớ rằng bên cạnh công thức tính diện tích s hình elip thì phương pháp tính diện tích s xung xung quanh hình trụ cũng khá quan trọng đấy. Chúc các bạn học tốt!